В 2023 году математик Дэвид Смит сделал важное открытие, обнаружив так называемую «плитку Эйнштейна» — первую в мире одиночную апериодическую форму. Этот термин описывает фигуру, которая может заполнить плоскость, но делает это непериодично. Ученые пытались решить эту задачу более 60 лет, и открытие стало возможным благодаря компьютерному моделированию. Неофициально данная форма получила название «шляпа».
Доказательство апериодичности плитки произвело настоящую революцию в теории мозаик, объединяющей математику, кристаллографию и информатику. Открытие подтверждает существование непериодических структур, которые могут возникнуть из одной формы, что бросает вызов традиционной кристаллографии. Кроме того, результаты могут быть использованы для разработки новых материалов с уникальными оптическими свойствами и в сфере кодирования данных. Это открытие подчеркивает, как абстрактные математические задачи могут оказывать значительное влияние на наше понимание порядка и структуры в природе.